角度换算
输入角度、选好单位,下面马上出结果;改下面一栏也能反推上面。页面下方还有“度分秒 ⇄ 十进制度”转换和“规范化到 0–360°”的选项,适合学生做题、测绘和经纬度换算。全部在浏览器里计算,不上传。
使用限制与注意
- 计算用的是双精度浮点数,约 15 至 16 位有效数字;输入的数字位数更多时,末几位不可靠。显示时再按你选的有效数字四舍五入。
- 特别大或特别小的结果用科学计数法显示,例如
1e+30表示 10 的 30 次方。 - 输入框接受全角数字、千分位逗号和科学计数法(如
１２３、1,000.5、1.5e10)。 - 本页是通用换算工具;用于工程设计、合同、医疗或法律文件时,请以相关标准和原始规定为准。
- 可以输入负数,按数学规则照常换算。
- 规范化只对“从上面换到下面”的方向生效,并且是对角度本身取余(例如 450° → 90°);不会改变你输入框里的原始文字。
- 度分秒转换要求分、秒在 0 到 60 之间(不含 60);带符号写在度上(如 -30°15′00″ 表示负的 30 度 15 分)。
度分秒 ⇄ 十进制度
经纬度、测绘常写成“度分秒”。在下面输入 30°15′30″(也可以写 30d15m30s、30 15 30,或 -30°15′),点“度分秒 → 十进制度”;点“当前数值 → 度分秒”则把上面换算框里的角度写成度分秒。分、秒要在 0 到 60 之间(不含 60)。
这个数值在所有单位里是多少
| 单位 | 数值 |
|---|
使用方法
- 在“数值”框里输入要换算的数字,在“从”和“换成”里选好单位,结果马上显示在下方,不用点按钮。常用单位排在列表前面。
- 想反过来算?直接改“换算结果”那一栏,上面的数值会跟着变。
- 点“交换两边”把两个单位对调;点“复制结果数字”只复制数字,点“复制整句”复制完整的等式。
- “显示有效数字”决定结果保留几位:位数越少越好读,位数越多越接近完整结果。
- 页面中部的表格会把你输入的数值同时换成这一类里的所有单位,不用一个一个切换。
- 想把当前设置发给别人?在网址后面加上参数即可,例如
/unit-angle/?v=180&from=deg&to=rad(v 是数值,from 和 to 是单位代号)。 - 页面下方的“度分秒 ⇄ 十进制度”可以把 30°15′30″ 这样的写法换成十进制度,也可以反过来;“规范化”选项把结果角度折算到一圈之内。
常用换算对照
下表常见换算的数值由本页同一套换算引擎按定义算出,保留 10 位有效数字;“=”表示这个数字就是精确值,“≈”表示已四舍五入。
| 换算 | 结果 |
|---|---|
| 180 度 | ≈ 3.141592654 弧度 |
| 90 度 | ≈ 1.570796327 弧度 |
| 45 度 | ≈ 0.7853981634 弧度 |
| 360 度 | ≈ 6.283185307 弧度 |
| 1 弧度 | ≈ 57.29577951 度 |
| 1 圈 | = 360 度 |
| 360 度 | = 1 圈 |
| 90 度 | = 100 百分度 |
| 1 百分度 | = 0.9 度 |
| 1 度 | = 60 角分 |
| 1 角分 | = 60 角秒 |
| 30.5 度 | = 1830 角分 |
| 0.5 圈 | = 200 百分度 |
| 1 弧度 | ≈ 3437.746771 角分 |
| 1 角秒 | ≈ 0.0002777777778 度 |
| 400 百分度 | = 1 圈 |
单位说明
- 度(°):把一个圆周分成 360 份,每份 1 度。日常、测绘、地图最常用。
- 弧度(rad):SI 导出单位,圆周长等于半径的 2π 倍,所以一周 = 2π 弧度,180° = π 弧度 ≈ 3.14159265,1 弧度 ≈ 57.29578°。含有无理数 π,所以换算结果只能是近似值,页面里会带“≈”。数学、物理和编程里的三角函数通常默认用弧度。
- 角分(′)、角秒(″):1 度 = 60 角分,1 角分 = 60 角秒,所以 1 度 = 3600 角秒。经纬度常写成“度分秒”(如 30°15′30″)。
- 百分度(gon,又叫 grad、gradian):把一个圆周分成 400 份,直角正好是 100 百分度,所以 90° = 100 gon,1 gon = 0.9°。部分测量仪器和欧洲大陆的工程测量使用它。
- 圈(turn):一整圈 = 360° = 2π 弧度 = 400 gon。
- 度分秒 ⇄ 十进制度:30°15′30″ = 30 + 15/60 + 30/3600 = 30.258333…°,下方的转换器可以双向互转,支持负角(南纬、西经)。
常见问题
弧度怎么换成角度?
弧度数乘以 180/π(约 57.29578)就是度数。例如 π/2 弧度 = 90°,1 弧度 ≈ 57.2958°。
角度怎么换成弧度?
度数乘以 π/180(约 0.0174533)。180° = π ≈ 3.14159265 弧度,90° ≈ 1.5707963 弧度。
30°15′30″ 是多少度?
30 + 15/60 + 30/3600 = 30.258333…°。反过来 30.258333° 可以写成 30°15′30″。用页面下方的“度分秒 ⇄ 十进制度”一键转换。
90 度等于多少百分度?
100 百分度(gon)。直角是 90°,也是 100 gon。
超过 360° 或者是负数的角度怎么办?
都可以输入,按数学规则照常换算。想把结果规范化到一圈之内,在“规范化”里选“0 到 360°”(得到 0 ≤ 角度 < 360)或“-180 到 180°”(得到 -180 < 角度 ≤ 180)。例如 -90° 规范化到 0–360° 是 270°,450° 规范化是 90°。
为什么弧度的换算带“≈”?
因为 π 是无理数,小数写不完。其它单位之间的换算(度、角分、角秒、百分度、圈)是精确的。
来源
ISO 80000-3(量和单位 第 3 部分:空间和时间):1 圈 = 2π 弧度 = 360 度 = 400 百分度,1 角分 = 1/60 度,1 角秒 = 1/3600 度;国际单位制(国际计量局 SI 手册第 9 版,2019:弧度为导出单位,度、角分、角秒为可并用单位)。换算系数由内部库 zh-units 1.0.0 提供。