最大公约数与分数计算器
求几个整数的最大公约数和最小公倍数,把分数约分,或者做分数加减乘除。会写出计算步骤。全部用精确的整数运算,只在你的浏览器里计算。
使用限制
- 最大公约数和最小公倍数只处理整数;输入负数时按绝对值计算。0 和任何数的最大公约数是那个数本身(gcd(0,5)=5);任何数与 0 的最小公倍数按 0 处理;全是 0 时最大公约数没有数学意义,页面显示 0 并提示。
- 分母不能为 0,除以 0 也会提示错误。分数的分子可以为负,分母必须写成正整数。
- 全部使用任意精度整数,不会丢精度;为避免卡顿,单个数最多 1000 位,最多 50 个数。辗转相除的步骤最多列出 100 行。
- 小数输入只支持普通十进制写法(如 0.75),不支持科学计数法。
计算步骤
使用方法
- 选择要做的事。求公约数时输入两个或更多整数,例如
48 18或12, 18, 24。 - 分数可以写成
3/4、带分数1 1/2(整数和分数之间有空格)、小数0.75或整数5,也可以带负号。 - 点“计算”(或按回车)。结果同时给出最简分数、带分数和小数(除不尽的小数会标出循环节,如 0.58(3)),下面列出步骤。
例:gcd(48,18)=6,lcm=144;3/4+5/6=19/12;18/48 约分得 3/8;1 1/2=3/2;0.75=3/4;gcd(12,18,24)=6;gcd(0,5)=5。
常见问题
什么是辗转相除法?
用较大的数除以较小的数,再用除数去除余数,如此重复,直到余数为 0,最后一个非零的除数就是最大公约数。例如 48 = 2 × 18 + 12,18 = 1 × 12 + 6,12 = 2 × 6 + 0,所以 gcd(48,18)=6。
最小公倍数怎么算?
两个数的最小公倍数 = 两数之积 ÷ 最大公约数。多个数时依次两两计算。
分数加减为什么要通分?
只有分母相同的分数才能直接把分子相加减,所以先把分母换成它们的最小公倍数。
我的数字会被上传吗?
不会,计算在你的浏览器里完成。